1. 研究背景

隨著人民生活水平不斷提高，家庭電器保有率持續(xù)提升，在冬夏兩季，尤其春節(jié)期間，配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差不斷擴(kuò)大，各地配變，尤其是農(nóng)網(wǎng)配變重載、過載情況時有發(fā)生。配電網(wǎng)的增容改造面臨著征地困難、投資成本高等問題，而儲能設(shè)備容量的不斷擴(kuò)大、投資成本不斷降低，為配電網(wǎng)削峰填谷和優(yōu)化運行提供了一種新的思路。目前，相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者也已經(jīng)開展了大量的研究工作，取得了很好的研究成果，國內(nèi)外也有不少成功的應(yīng)用案例和示范工程。

因此，在分析分布式儲能設(shè)備的充放電模型和建立含儲能電力系統(tǒng)的多時段優(yōu)化運行模型的基礎(chǔ)上，引入稀疏AD技術(shù)，在盡量不增加計算時間的基礎(chǔ)上，減少公式推導(dǎo)和代碼編寫的工作量。另外考慮到儲能電量約束復(fù)雜而導(dǎo)致AD求導(dǎo)工作量過大的問題，采用儲能電量約束約簡方法，降低了模型的復(fù)雜度，并通過某實際配電網(wǎng)儲能示范工程的算例仿真，驗證了文中模型的準(zhǔn)確性、算法的高效性與策略的可行性。

2. 含儲能電力系統(tǒng)的多時段優(yōu)化運行模型

最小電量損耗目標(biāo)函數(shù)為：


在數(shù)學(xué)上，方差可以反映隨機(jī)變量偏離其均值的程度，負(fù)荷的方差可以反映負(fù)荷曲線的波動程度，文中選取儲能設(shè)備補償后的電網(wǎng)負(fù)荷曲線的方差作為目標(biāo)函數(shù)：


多目標(biāo)優(yōu)化對電量損耗和負(fù)荷波動綜合考慮，其目標(biāo)函數(shù)如下所示：


普通節(jié)點功率平衡方程為：


不等式約束包含靜態(tài)約束和動態(tài)約束兩種，其中靜態(tài)約束為節(jié)點電壓上下限約束和儲能充放電功率上下限約束，動態(tài)約束為儲能電量約束。

3. 求解方法

3.1求解思路

含儲能系統(tǒng)的策略優(yōu)化模型求解思路基本如圖1所示。


(1)根據(jù)配電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)開展配電網(wǎng)日前負(fù)荷預(yù)測，根據(jù)事先確定好策略選定儲能設(shè)備充放電時段; (2)以日前負(fù)荷預(yù)測、配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹δ茉O(shè)備初始電量及儲能設(shè)備充放電時段為輸入，建立含儲能系統(tǒng)的策略優(yōu)化模型; (3)開展配電網(wǎng)多點儲能設(shè)備多時段優(yōu)化，得到各時段儲能設(shè)備的全局最優(yōu)充放電策略。在多時段優(yōu)化算法的選擇上，文中選取內(nèi)點優(yōu)化器(interior point optimizer，IPOPT )進(jìn)行求解。IPOPT以原-對偶內(nèi)點法為核心求解非線性凸規(guī)劃問題，在優(yōu)化領(lǐng)域得到了高度的認(rèn)可和廣泛的應(yīng)用。

3.2充放電時段選擇

在進(jìn)行多時段充放電策略聯(lián)合優(yōu)化之前，儲能設(shè)備的充放電時段應(yīng)已確定。但儲能設(shè)備充放電時段的選擇，將直接影響配電網(wǎng)的運行效率和儲能設(shè)備投資者的經(jīng)濟(jì)收益，而且儲能設(shè)備的壽命與充放電次數(shù)有直接關(guān)系，因此應(yīng)對充放電次數(shù)加以限制。目前儲能充放電時段的選擇有以下2種。

(1)模式1：根據(jù)分時電價確定充放電時段。與低充高放對應(yīng)，如圖2所示，在峰電價時段(8：00am-21:00pm)放電，谷電價時段(21:00pm-8:00am)充電，這種充電模式可以保證儲能設(shè)備投資者賺取的電價差利潤最大化。

(2)模式2：根據(jù)負(fù)荷情況確定充放電時段。 根據(jù)負(fù)荷預(yù)測得到待優(yōu)化時段的平均負(fù)荷，當(dāng)預(yù)測負(fù)荷高于平均負(fù)荷時儲能放電，當(dāng)預(yù)測負(fù)荷低于平均負(fù)荷時儲能充電，如圖3所示。


第二種充放電時段選擇存在儲能充放電次數(shù)過多的風(fēng)險，因此也需要事先對預(yù)測負(fù)荷曲線加以分析，以避免上述情況的發(fā)生。目前較為典型的負(fù)荷曲線為全天型、單峰型、雙峰型和夜間型，這4種類型的負(fù)荷曲線均不會發(fā)生儲能充放電次數(shù)過多的現(xiàn)象，因此第二種充放電時段選擇在絕大多數(shù)情況下是可行的。

3.3求解效率提升

(1)自動微分技術(shù)應(yīng)用。對于多時段耦合優(yōu)化問題，內(nèi)點法求解過程中所需的雅可比矩陣計算和海森矩陣計算編碼工作量巨大，但I(xiàn)POPT并不提供上述計算功能，需要開發(fā)人員自行編碼。基于C++重載的自動微分，是一種自動微分工具，可以為IPOPT的求解過程提供雅可比矩陣計算和海森矩陣計算功能，而且它提供了稀疏求導(dǎo)功能，盡可能地縮短了自動求導(dǎo)所需的時間。

(2)儲能電量約束縮減。由于儲能設(shè)備在t時刻的存儲電量與之前的0~t-1個時段均有關(guān)聯(lián)，因此自動微分和矩陣運算的計算量很大。考慮到3.2提到的2種充電方式，儲能設(shè)備在整個優(yōu)化時間區(qū)間內(nèi)充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)不多，且在某 一充電時間區(qū)間內(nèi)，只需要對最后一個充電時段加以約束即可(該策略對放電狀態(tài)同樣適用)。因此，在整個優(yōu)化時間區(qū)間內(nèi)，只需要找到儲能充放電狀態(tài)切換的時刻，并對這幾個時刻進(jìn)行電量約束，即可實現(xiàn)整個優(yōu)化時間區(qū)間內(nèi)的儲能電量約束。例如圖2儲能電量約束由96個縮減為3個，圖3儲能電量約束由96個縮減為5個。

4. 算例仿真

為驗證文中所述模型與策略的可行性和準(zhǔn)確性，以某19節(jié)點實際配電網(wǎng)為例，進(jìn)行算例分析。該實際配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，儲能設(shè)備參數(shù)如表1所示。


以上述及的配電網(wǎng)某典型日負(fù)荷為例，儲能充放電模式選擇模式2，進(jìn)行儲能充放電策略優(yōu)化， 優(yōu)化前后的典型日負(fù)荷曲線如圖5所示，優(yōu)化前后的系統(tǒng)電量損耗和負(fù)荷波動如表2所示。

因此可見，多目標(biāo)優(yōu)化綜合考慮了系統(tǒng)電量損耗和負(fù)荷波動，在犧牲很少量電量損耗的前提下獲得了很好的削峰填谷效果。3種目標(biāo)函數(shù)下，儲能總體運行參數(shù)如圖6所示。

由圖6可見：

(1)以最小負(fù)荷波動為目標(biāo)函數(shù)時，儲能設(shè)備的充放電功率和電量均最高，而儲能的充放電過程加劇了系統(tǒng)的電量損耗，印證了表2的結(jié)論。

(2)儲能設(shè)備在充電過程中，存儲電量達(dá)到了容量上限，若系統(tǒng)配變的儲能容量足夠大，系統(tǒng)的負(fù)荷曲線將被平抑成一條平穩(wěn)的直線。

5. 結(jié)語

隨著配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的不斷擴(kuò)大，配變重過載問題時有發(fā)生，配電網(wǎng)面臨著越來越大的運行風(fēng)險和運營壓力，而儲能設(shè)備在配電網(wǎng)中的應(yīng)用，可以有效降低配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差異和重過載風(fēng)險。文中利用稀疏自動微分技術(shù)減少代碼編寫工作量、通過儲能電量約束約簡降低模型復(fù)雜度的方式，極大地方便了模型的求解，提升了計算效率，通過某實際配電網(wǎng)儲能示范工程的算例仿真，驗證了模型的準(zhǔn)確性、算法的高效性與策略的可行性。